Лекция 3 - Логика, бонус

Ами, горе-долу вече знаете всичко за логиката. Има все пак още няколко неща, които можете да научите, стига да сте достатъчно любопитни :)

Дизюнкция и условни твърдения

Досега всичко беше “и”, “и”, “и”. Сега става “или”, ”или”, ”или”.

Дизюнктивни твърдения

Нека вземем за пример изречението → “Преслава е или психоложка, или певица.”

За да бъде вярно това изречение, трябва поне едната му част да е вярна.

Ако Преслава се окаже психоложка, твърдението ни е вярно. ✅

Ако Преслава се окаже певица, твърдението ни пак е вярно. ✅

Ако пък Преслава се окаже и психоложка, и певица, то твърдението ни ОТНОВО е правилно. ✅

Единственият случай, в който лъжем, е този, в който тя да не е нито певица, нито психоложка. ❌

И това е горе-долу откъм дизюнктивни твърдения. Две прости изречения се свързват и от тях си правим заключение за трето, както и досега.

Условни твърдения

Условните твърдения са изградени на принципа “ако …, то …”.

Тук също имаме 4 варианта на действие. Ще ги разгледаме през примерното изречение “Ако Денис препише на теста, той ще изкара 6”.

Вариант 1 → Денис преписва на теста (✅), и изкарва 6 (✅) → Твърдението е истинно, тъй като и условието, следствието за изпълнени.

Вариант 2 → Денис преписва на теста (✅), но не изкарва 6 (❌) → Твърдението е неистинно, тъй като условието е изпълнено, но не и следствието.

Вариант 3 → Денис не преписва на теста (❌), и не изкарва 6 (❌) → Тук твърдението реално е истинно, защото правилно сме предсказали, че ако не се изпълни условието, то и следствието няма да се случи.

Вариант 4 → Денис не преписва на теста (❌), но изкарва 6 (✅) → Тук твърдението също е истинно, защото явно условието ни не е било необходимо, за да се достигнем до желаното следствие.

Дизюнктивен силогизъм

Дизюнктивният силогизъм е израз с 2 предпоставки и 1 заключение, при които поне една от предпоставките съдържа дизюнкция (тоест включва думата “или”).

Дизюнктивният силогизъм има само 2 форми - отрицателно-утвърдителен и утвърдително-отрицателен. Ще ви ги обясня чрез примери.

Отрицателно-утвърдителен силогизъм

Георги е или китарист или пианист. (предпоставка)

Георги не е китарист. (предпоставка)

Следователно Георги е пианист. (заключение)

знаейки кое не е вярно, разбираме кое е вярно

Утвърдително-отрицателен силогизъм

Георги е или китарист или пианист. (предпоставка)

Георги е китарист. (предпоставка) Следователно Георги не е пианист. (заключение)

знаейки кое е вярно, разбираме кое е невярно

Условен силогизъм

Работи на същия принцип като дизюнктивния силогизъм. Имаме 2 твърдение, поне едно от които е импликация (някакво условие - “ако, то”), и 1 следствие от тях.

Пример:

Ако електричеството загасне, няма да имаме лекции. (предпоставка)

Електричеството загасна. (предпоставка)

Ами, явно няма да имаме лекции. (следствие)

По-сложен пример:

Ако електричеството загасне, няма да имаме лекции. (предпоставка)

Ако нямаме лекции, нищо няма да научим. (предпоставка)

Следователно, ако няма електричество, ние нищо няма да научим. (следствие)

Индукция

Това е нещо, за което си говорихме още в първия урок, и за което ще загатнем още малко сега. Ако си спомняте добре, индукцията е приом, при който изводите ни следват от предпоставки ни не задължително, а само с някаква степен на вероятност.

Например:

Намираме се в училище и гледаме успеха на учениците от 9а клас.

Виждаме, че Георги има среден успех 5,50.

Виждаме, че Мария има среден успех 5,50.

Виждаме, че Стоян има среден успех 5,50.

Виждаме, че Магдалена има среден успех 5,50.

След което виждаме Петър и посредством метода на индукцията си казваме “Добре, сигурно и той има 5.50”. Реално може и да сме прави и той наистина да има 5.50, но няма как да го знаем със сигурност. Той може да има 3. Няма как да направим категоричен извод за него единствено на база на предпоставките, които вече изредих.

Горе-долу така работи индукцията.

Разбира се, има и 4 подразделения на употребата на индукция, които могат да ни послужат в ежедневието. Ето кои са те:

1. Метод на сходството - Всички сме пили бира и сега на всички ни е лошо. Най-вероятно проблемът е в бирата.

тук правим извода си на база сходните обстоятелства, през които всеки един от нас е преминал

2. Метод на разликата - Всички ние пихме коктейли, само Иван пи бира. Сега на Иван му е лошо, а нас нищо ни няма. Най-вероятно в бирата е проблемът.

тук правим извода си на база различните обстоятелства, през които сме преминали

3. Метод на остатъците - Решаваме тест и имаме опции за отговор а), б) и в). Един от отговорите със сигурност е верен. Ние обаче знаем, че това не е а). Знаем, че не е и б). Ами, значи следователно е в).

тук прилагаме метода на изключването

4. Метод на съпътстващите изменения - Колкото повече бира пия, толкова по-неадекватен ставам. Следователно бирата пряко влияе на моята адекватност.

когато виждаме, че А се променя, а от това и Б се променя, ние преценяваме, че те са каузално свързани

Горе-долу това представлява формалната логика. Аз нямам какво повече да ви кажа. Честито, вие победихте! :)