Лекция 1 - Логика, основи

Не виждам смисъл да ви разказвам този предмет като приказка, затова ще се опитам да ви го предам по най-директния начин, на който съм способен.

Нека да започваме!

Логиката е наука за правилното мислене. Тя изследва принципите и правилата, които трябва да бъдат спазени, за да можем да стигнем от точка А до точка Б.

Логиката се интересува от ОБЕКТИВНИЯ СЛОВЕСЕН РЕЗУЛТАТ на своите твърдения, а не от нашата субективна реалност. Под истинност в логиката се има предвид истинност на твърденията (вярна предпоставка, следователно вярно заключение).

Целта на логиката е да доказва и да прави правилни умозаключения на база информацията, с която вече разполага.

Закони и аргументи в логиката

Съществуват 2 типа аргументи - дедуктивни и индуктивни. Логиката се интересува повече от дедуктивните, тъй като те си служат със 100% ефективност. При тях отиваме от общото към частното. Например: Всички хора са дебили. Съответно и хората на касата в Била са дебили. От общото към частното.

При индуктивните аргументи е обратното. Там отиваме от частното към общото. Например: Всички хора в моето обкръжение са тъпаци. Съответно и всички останали хора са тъпаци. Това би могло да се окаже вярно, но не е задължително.

Дедуктивните аргументи стесняват кръга ни на мислене, а индуктивните го разширяват. Разликата между дедуктивните и индуктивните разсъждения е, че че вторите си служат само с вероятности, докато при първите закономерността е желязна и от едното със сигурност следва другото. Ако предпоставката е вярна, то и умозаключението е вярно.

Продължавайки по-напред, логиката се подчинява на 3 основни закона:

Закон за тъждеството - във всеки израз всяка дума има само 1 значение. Или имаме предвид “син” като “дете” или “син” като “цветът синьо”. За да работи логиката, всяко нещо трябва да е само едно нещо.
Закон за непротиворечието - две противоречащи си твърдения не могат да бъдат верни едновременно. Ако твърденията ни са 1) “Всички са на Сен Тропе.” и 2) “Останалите са на Малдивите.”, няма как и двете твърдения да са верни едновременно.
Закон за изключеното трето - две противоречащи си твърдения не могат да бъдат неверни едновременно. Ако твърденията ни са 1) “По кабелите тече ток” и 2) “По кабелите не тече ток”, само едно от двете може да бъде вярно. Задължително е обаче поне едно да бъде вярно, тъй като друг вариант просто е невъзможен.

Термини в логиката

Както вече казахме, логиката борави с термини. Всеки термин притежава две характеристики (и давайки им различни стойности, открояваме термините един от друг). Тези две характеристики се наричат съдържание и обем.

Съдържание означава кои са признаците на нашия термин. Какви качества притежава и как те съставят неговия смисъл. Например съдържанието на думата “куче” е “има лапи, нокти, зъби, ходи на 4 крака, и е най-добрият приятел на човека”.

Обем пък означава към колко обекта можем да приложим нашия термин. Не можем да кажем, че “лампа” влиза в категорията “куче”, или пък че “тротоар” има характеристиките на “куче”. Ако видим лабрадор обаче, или пък пинчер, или пък хъски, можем да кажем “Да, те имат белезите на куче и влизат в обема на понятието куче”.

Ако 1 термин може да се приложи към поне няколко обекта, той се нарича общ термин - куче, котка, къща, моряк, портфейл.
Ако 1 термин може да се приложи само към един единствен обект, той се нарича единичен термин - Иван Вазов, наклонената кула в Пиза, тн.
Ако 1 термин не може да се приложи към нито един обект (тоест този термин има съдържание, но няма реален референтен обект, който да го репрезентира), той се нарича нулев термин - русалка, дракон, жена, която знае какво иска

Обикновено съдържанието определя обема на един термин. Колкото по-малко е съдържанието, толкова по-голям е обемът, и колкото по-голямо е съдържанието, толкова по-малък е обемът. Това се нарича закон за обратното съотношение.

Когато увеличаваме съдържанието, ние ставаме все по-конкретни в описанието на нашия обект. И колкото повече специфики му добавяме, толкова по-малко ще останат обектите, които да отговарят на това описание. Това действие се нарича конкретизация.

Когато ние намаляваме съдържанието, това прави нашето описание все по-общо. Това действие се нарича абстракция.

Сигурно забелязвате как непрестанно рисувам някакви кръгчета. Всъщност аз правя това, за да изобразя именно връзката между отделните термини (ако изобщо съществува такава).

Преди малко споменахме, че всеки термин има свое съдържание и обем. И докато съдържанието е индивидуалната характеристика на обекта, то обемът показва каква е неговата връзка с другите обекти. На база това (на база обема, който заемат) понятията се делят на 2 вида: съвместими едно с друго и несъвместими едно с друго.

Бих могъл да ви обясня разликата с думи, но така и така имам готини графики, ще оставя говоренето на тях:

противоречиви термини - има само 2 опции, или е едната или другата
противни термини - нещата съществуват в спектър, единият край на спектъра съперничи на другия
съподчинени термини - в една категория са, но са 2 напълно различни неща
тъждествени термини - термини, които на практика значат едно и също
кръстни термини - такива с много припокриващи се черти
подчинени термини - единият термин е подвид на другия

За финал на този дълъг урок (~4 университетски лекции), ще си поговорим за това как да обясним на някого какво значи термин и как да разграничаваме термините един от друг.

Ако някой ви попита “Какво е кръг?” и вие му отговорите “Ами кръгът е нещо, което е кръгло.”, най-вероятно човекът ще ви изгледа тъпо. Защото вие му давате отговор, който всъщност не доизяснява много нещата.

В логиката това се нарича кръгово определение (защото се въртите в кръг) и не се счита за оптимален отговор при дефинирането на един термин. Има далеч по-ефективен начин това да се случи. Даже 4 такива начини има, отвъд обикновената дефиниция:

Демонстративна дефиниция - посочваме нещото, за което говорим; илюстрираме го по някакъв начин (така по-лесно се обясняват думи като “кръг” или “червено”)
Дефиниция чрез изброяване - например ако някой ни попита “Какво е плод?”, ние можем просто да почнем да му изброяваме: круши, ябълки, банани, череши, малини…
Дефиниция чрез най-близък род и чрез видово отличие - “Какво е човек?” → “Ами човекът е бозайник, който също има и разум.”
Операционална дефиниция - посочваме най-приложимата към момента характеристика на нашия обект - “Какво е киселина?” → “Киселината е течност, в която ако потопим лакмусова хартия, тя ще се оцвети в червено.” Думата “киселина” има и други качества, но ние ползваме тази, която най-добре ни върши работа.

В допълнение, когато определяме термините, има 2 грешки, които често можем да допуснем, и те са:

Да дадем твърде тясно определение - “Какво е триъгълник?” → “Фигура с 3 равни страни.” (това е определение за равностранен триъгълник, а не просто за триъгълник)
Да дадем твърде широко определение - “Какво е триъгълник?” → “Двуизмерна фигура.” (е хубаво де, но с този отговор не разграничаваме триъгълника от другите фигури :(

Това са основите на логиката. Те се равняват на близо 45% от всичко, което трябва да знаете :)