Лекция 9 - Проблемите скоро няма да свършат...
Светът на "понякога и може би"
- Ако има едно сигурно нещо на този свят, то това е смъртта. Доста мрачно, но и също толкова валидно. Въпреки това в ежедневната си реч често използваме категорични думи като "винаги, никога, всички, никого". Това само показва как ние постоянно търсим сигурност в свят на вероятности. Науката не прави изключение.
- Метеоролозите например работят с вероятности, за да изчислят шансовете да вали. Психолозите от своя страна пък работят с вероятностни факти и тенденции, за да докажат дадено твърдение. Няма никакви гаранции, че тези факти и тенденции няма да бъдат опровергани в бъдеще, с натрупването на достатъчно неразкрита досега информация. Въпреки това трябва да бъдем по-широкоскроени и да имаме предвид, че макар и психологията да не ни дава пълна сигурност (нищо на този свят не ни дава), не е лоша идея да се доверим на силно вероятните съждения, до които тя е достигнала.
Познавам един човек
- Ще започнем със следния пример:
- Ø Двама приятели си говорят след края на лекцията. Х подмята на приятеля си С, че го вижда как нагъва петата си поредна енергийна напитка за деня, и ако не спре, сърцето му ще се пръсне до някоя и друга година. С обаче не е убеден в това твърдение и съответно дава за пример своя колега Б, който е пил по 6 енергийни напитки всеки ден през последните 2 години и още нищо му няма. Х възмутено си мести погледа от С и въздъхва.
- Този кратък пример добре показва липсата на дедуктивна способност у лицето С. Енергийните напитки притежават високи количества на кофеин и често водят до ускорен пулс и повишено кръвно налягане. Взимайки това предвид, разбираме, че Х е имал право в коментара си. Подобни грешки не са никак редки в ежедневието ти, а пък трябва и да признаем, понякога изключенията са по-важни от правилото. Въпреки това в научната по-подходящо е да заложим на систематичността на резултатите и най-често срещаните примери. Те имат по-голяма тежест. Това че Б и още 200 други души издържат на режим от 6 енергийни напитки на ден, не означава и че останалите 200 000 души ще имат същия късмет. По-вероятно е да нямат.
Проблеми при употребата на вероятностни съждения
- Недостатъчна употреба на вероятностна информация:
- Представете си, че съществува вирус "дебилство" и 1 на 1000 души го притежава. Представете си още и че има тест за "дебилство", който винаги улавя хората, които го имат. Покрай всички, които хваща обаче, тестът понякога бърка и в 5% от времето пуска резултат "дебилство" на хора, които всъщност го нямат. Въпросът ми към вас е: Ако сега вземем един от тези 1000 души и тестът му покаже, че е дебилен, какво всъщност е вероятността тестът му да показва вярно?
- Много хора бъркат и отговарят на този въпрос с "95%". Логиката им е, че щом тестът греши в 5% от времето, значи познава в 95% от времето. Е да, ама не. Всички тези хора забравят частта, в която казваме, че САМО 1 от нашите 1000 души е болен.
- Отговорът на загадката всъщност е 2%. Ако тестваме 1000 души, тестът ще ни каже, че 50 са болни (5% грешка). Но ние знаем, че само 1 от нашите 1000 души има вирус. Съответно и само 1 от тези 50 ще имат вирус. 1÷50=2%. Спокойно. Дори да сте объркали тази задача, това не значи, че вие сте дебилни ;д
- Неуспех при използване на информация от извадката:
- По-големите извадки обикновено дават отговор, който е по-точен и надежден от отговора на по-малките извадки. Ако направим запитване към две групи по повод тяхната тревожност (по скалата от 1 до 10), и група 1 е съставена от 10 души, а група 2 е съставена от 1000 души, то има шанс да получим доста различни резултати. В група 1 има само 10 души, което означава, че има шанс в нея да попаднат доста сходни по настроение/характер хора (например 8 много щастливи или пък 7 силно подтиснати). Малките извадки обикновено могат да дадат доста екстремни резултати. Големите извадки не могат. Дори в групата от 1000 души да има някой силно тревожен или нетревожен, то неговият резултат няма да повлияе особено на крайната средна стойност. Точно поради това винаги е важно да имаме предвид значението на размера на извадката.
- По-големите извадки обикновено дават отговор, който е по-точен и надежден от отговора на по-малките извадки. Ако направим запитване към две групи по повод тяхната тревожност (по скалата от 1 до 10), и група 1 е съставена от 10 души, а група 2 е съставена от 1000 души, то има шанс да получим доста различни резултати. В група 1 има само 10 души, което означава, че има шанс в нея да попаднат доста сходни по настроение/характер хора (например 8 много щастливи или пък 7 силно подтиснати). Малките извадки обикновено могат да дадат доста екстремни резултати. Големите извадки не могат. Дори в групата от 1000 души да има някой силно тревожен или нетревожен, то неговият резултат няма да повлияе особено на крайната средна стойност. Точно поради това винаги е важно да имаме предвид значението на размера на извадката.
- Грешката на комарджията:
- Грешката на комарджията представлява вярването, че вероятностите по магически начин се натрупват и отиват в наша полза. Например, ако последните няколко пъти на рулетката се е паднал червен цвят, ние започваме да си мислим, че става все по-вероятно следващия път да се падне черен цвят. Истината обаче е, че единственото нещо, което е мръднало, е надеждата на комарджията някой ден да си избие парите. В действителност шансът да се падне червен или черен цвят остава същият, независимо от броя на опитите, които вече сме направили. Разбира се, ако направим 1000 завъртания на рулетката, най-вероятно ще получим доста сходен брой пъти черно и червено, но при по-малките числа (10, 15, 20 завъртания) тази логика не работи.